כיצד להמיר מעשירון להקסדצימלי: 15 שלבים

2024 מְחַבֵּר: Gilbert Ryder | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-15 08:23

הקסדצימל היא מערכת ספרות בסיסית בת שש עשרה. המשמעות היא שיש לה 16 סמלים שיכולים לייצג ספרה אחת, ולהוסיף A, B, C, D, E ו- F על גבי עשר הספרות הרגילות. המרה מעשרוני להקסדצימלי היא קשה יותר מההפך. קח את הזמן שלך ללמוד את זה, כיוון שקל יותר להימנע מטעויות ברגע שאתה מבין מדוע ההמרה פועלת.

מֵמִיר

ממיר עשרוני להקסדצימלי

המרות במספר קטן

נקודה	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
הקס	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	א	ב	ג	ד	ה	ו

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: שיטה אינטואיטיבית

שלב 1. השתמש בשיטה זו אם אתה מתחיל בהקסדצימלי

מבין שתי הגישות במדריך זה, קל יותר לעקוב אחר זו. אם כבר נוח לך עם בסיסים שונים, נסה את השיטה המהירה יותר להלן.

אם אתה חדש לגמרי בהקסדצימלי, כדאי שתלמד את מושגי היסוד

שלב 2. רשום את הסמכויות של 16

כל ספרה במספר הקסדצימלי מייצגת עוצמה שונה של 16, בדיוק כמו כל ספרה עשרונית מייצגת כוח של 10. רשימת הסמכויות של 16 תועיל במהלך ההמרה:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• אם המספר העשרוני שאתה ממיר גדול מ -1, 048, 576, חשב סמכויות גבוהות יותר של 16 והוסף אותן לרשימה.

שלב 3. מצא את הכוח הגדול ביותר של 16 שמתאים למספר העשרוני שלך

רשום את המספר העשרוני שאתה עומד להמיר. עיין ברשימה למעלה. מצא את הכוח הגדול ביותר של 16 שהוא קטן מהמספר העשרוני.

לדוגמה, אם אתה ממיר 495 להקסדצימלי, היית בוחר 256 מהרשימה למעלה.

שלב 4. חלק את המספר העשרוני בכוח זה של 16

עצור בכל המספר, והתעלם מכל חלק מהתשובה מעבר לנקודה העשרונית.

• בדוגמה שלנו, 495 ÷ 256 = 1.93…, אך אכפת לנו רק מהמספר כולו

  שלב 1..

• התשובה שלך היא הספרה הראשונה במספר ההקסדצימלי. במקרה זה, מכיוון שחילקנו ב- 256, ה- 1 נמצא במקום "256s".

שלב 5. מצא את השאר

זה אומר לך מה נשאר מהמספר העשרוני להמרה. הנה איך לחשב את זה, בדיוק כפי שהיית עושה בחלוקה ארוכה:

• הכפל את התשובה האחרונה שלך על ידי המחלק. בדוגמה שלנו, 1 x 256 = 256. (במילים אחרות, 1 במספר ההקסדצימלי שלנו מייצג 256 בבסיס 10).
• הפחת את תשובתך מהדיבידנד. 495 - 256 = 239.

שלב 6. חלק את השאר בכוח הגבוה הבא של 16

עיין בחזרה לרשימת הסמכויות של 16. העבר למטה אל הכוח הקטן הבא של 16. חלק את היתר בערך זה כדי למצוא את הספרה הבאה במספר ההקסדצימלי שלך. (אם השאר קטן מהמספר הזה, הספרה הבאה היא 0.)

• 239 ÷ 16 =

  שלב 14.. שוב, אנו מתעלמים מכל מה שעובר את הנקודה העשרונית.

• זוהי הספרה השנייה במספר ההקסדצימלי שלנו, במקום "16s". כל מספר בין 0 ל -15 יכול להיות מיוצג על ידי ספרה הקסדצימלית אחת. אנו נעבור לסימון הנכון בסוף שיטה זו.

שלב 7. מצא את השאר שוב

כבעבר, הכפל את התשובה שלך במחלק, ולאחר מכן הפחת את תשובתך מהדיבידנד. זה השאר שנותר להמרה.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, כך שהשאר

  שלב 15..

שלב 8. חזור על הפעולה עד שתקבל שארית מתחת ל -16

ברגע שאתה מקבל שארית מ 0 עד 15, זה יכול להתבטא בספרה הקסדצימלית אחת. רשמו זאת כספרה אחרונה.

ה"ספרה "האחרונה במספר ההקסדצימלי שלנו היא 15, במקום ה -1

שלב 9. כתוב את תשובתך בסימון הנכון

כעת אתה יודע את כל הספרות של המספר ההקסדצימלי שלך. אבל עד כה, כתבנו אותם רק בבסיס 10. כדי לכתוב כל ספרה בסימון הקסדצימלי תקין, המיר אותם באמצעות מדריך זה:

• הספרות 0 עד 9 נשארות זהות.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• בדוגמה שלנו, סיימנו עם ספרות (1) (14) (15). בסימון הנכון זה הופך למספר ההקסדצימלי 1EF.

שלב 10. בדוק את עבודתך

בדיקת התשובה שלך קלה כאשר אתה מבין כיצד מספרים הקסדצימליים עובדים. המירו כל ספרה חזרה לצורה עשרונית, ולאחר מכן הכפילו בעוצמה של 16 עבור מיקום המקום הזה. להלן העבודה לדוגמא שלנו:

• 1EF → (1) (14) (15)
• עובדים מימין לשמאל, 15 נמצא ב -16⁰ = מיקום 1. 15 x 1 = 15.
• הספרה הבאה משמאל נמצאת ב -16¹ = מיקום 16s. 14 x 16 = 224.
• הספרה הבאה היא ב -16² = מיקום 256 שניות. 1 x 256 = 256.
• מחברים את כולם יחד, 256 + 224 + 15 = 495, המספר המקורי שלנו.

שיטה 2 מתוך 2: שיטה מהירה (שאריות)

שלב 1. חלק את המספר העשרוני ב -16

התייחס לחלוקה כאל חלוקה שלמה. במילים אחרות, עצור בתשובה של מספר שלם במקום לחשב את הספרות אחרי הנקודה העשרונית.

בדוגמה זו, בואו נהיה שאפתנים ונמיר את המספר העשרוני 317, 547. חשב את 317, 547 ÷ 16 = 19, 846 תוך התעלמות מהספרות אחרי הנקודה העשרונית.

שלב 2. רשום את השאר בסימון הקסדצימלי

עכשיו כשחלקת את המספר שלך ל -16, השאר הוא החלק שאינו יכול להיכנס למקום ה -16 ומעלה. לכן, השאר חייב להיות במקום ה -1, ה- אחרון הספרה של המספר ההקסדצימלי.

• כדי למצוא את היתר, הכפל את התשובה שלך במחלק ולאחר מכן הפחת את התוצאה מהדיבידנד. בדוגמה שלנו, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• המר את הספרה לסימון הקסדצימלי באמצעות תרשים ההמרות של מספר קטן בראש דף זה. 11 הופך ב בדוגמה שלנו.

שלב 3. חזור על התהליך עם המנה

המרת את היתר לספרה הקסדצימלי. עכשיו כדי להמשיך להמיר את המספר, חלק אותו ב -16 שוב. השאר הוא הספרה השנייה עד האחרונה במספר ההקסדצימלי. זה עובד מאותו ההיגיון שלמעלה: המספר המקורי חולק כעת ב- (16 x 16 =) 256, כך שהשאר הוא החלק של המספר שאינו יכול להיכנס למקום 256s. אנחנו כבר מכירים את מקום ה -1, כך שהשאר חייב להיות המקום ה -16.

• בדוגמה שלנו, 19, 846 /16 = 1240.

• שארית = 19, 846 - (1240 x 16) =

  שלב 6.. זו הספרה השנייה עד האחרונה במספר ההקסדצימלי שלנו.

שלב 4. חזור על הפעולה עד שתקבל כמות קטנה מ -16

זכור להמיר שאריות מ -10 ל -15 לסימון הקסדצימלי. כתוב כל שארית תוך כדי. המספר הסופי (קטן מ -16) הוא הספרה הראשונה במספר שלך. להלן הדוגמה שלנו נמשכה:

• קח את המנה האחרונה וחלק שוב ב -16. 1240 /16 = 77 שארית

  שלב 8..

• 77 /16 = 4 שארית 13 = ד.

• 4 <16, אז

  שלב 4. היא הספרה הראשונה.

שלב 5. השלם את המספר

כפי שצוין קודם לכן, אתה מוצא כל ספרה במספר ההקסדצימלי מימין לשמאל. בדוק את עבודתך כדי לוודא שכתבת אותן בסדר הנכון.

• התשובה הסופית שלנו היא 4D86B.
• כדי לבדוק את העבודה שלך, החזר כל ספרה בחזרה למספר עשרוני, הכפל במספרות של 16, וסכם את התוצאות. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, המספר העשרוני המקורי שלנו.