תלמד לנתח פרבולה שניתנה בצורה הסטנדרטית של המשוואה ולאחר מכן תרשים אותה באמצעות Microsoft Excel.
צעדים
-
הכירו את התמונות הבסיסיות:
תמונה
חלק 1 מתוך 3: ההדרכה
שלב 1. קבל פרבולה בפורמט נוסחאות סטנדרטיות, כלומר
y = ax^2 + bx + c.
שלב 2. מצא את האלמנטים הבאים, שאליהם אתה גם משנן את השיטות או הנוסחאות עבור כל המפתח הבא:
- קבעו אם יסוד a של המשוואה הוא חיובי ולפרבולה יש מינימום ונפתח, או a הוא שלילי, ולפרבולה יש מקסימום ונפתח למטה.
- מצא את ציר הסימטריה, אשר = -b/2a.
- מצא את מערבולת הפרבולה, או "נקודת המפנה", הנמצאת באמצעות הערך המתקבל למצוא את ציר הסימטריה וחיבורו למשוואה כדי לקבוע מה y שווה.
- מצא את השורשים, או X-Interceptions, על ידי פתרון המשוואה וקביעת הערכים עבור x כאשר f (x) = f (0) = y = 0.
שלב 3. בהתחשב במשוואת הדוגמה y = x^2 - 2x - 15, נתח את הפרבולה שהיא מייצגת ליסודות הנ"ל:
- מצא כי האלמנט a חסר ולכן חייב להיות שווה ל 1, וזה חיובי, כך שלגרף יש מינימום ונפתח כלפי מעלה.
- מצא ש -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, והקו x = 1 הוא ציר הסימטריה שעליו הפרבולה משתקפת.
- השתמש בעובדה ש x = 1 עבור הנקודה המינימלית של הפרבולה כדי למצוא y של המערבולת, או "נקודת מפנה", על ידי חיבור 1 למשוואה הנתונה: y = x^2 - 2x - 15 אז y = 1^2 - 2 (1) - 15 הוא y = -16. קואורדינטות המינימום, כלומר המערבולת, הן (1, -16).
- פתור את המשוואה על ידי חישוב שני מספרים שכאשר מוסיפים אותם = -2 וכפולים = -15; אלה הם -5 ו -3, ולכן הפתרון הוא (x -5) (x+3) = y = 0 (כאשר אתה מוצא את x מיירטים, y = 0). אז השורשים = 5 ו -3 וקואורדינטות השורשים הם (5, 0), (-3, 0).
שלב 4. גרף את התרשים ב- Excel:
- הזן x לתא A1 ו- y לתא B1. עיצוב גופן אדום, מסומן בקו ובמרכז לשורה 1.
- הזן a לתא C1, הזן b לתא D1 והזן c_ לתא E1. הסיבה להדגשה הנוספת של c_ היא שאם לא כן, Excel עלול לבלבל את ה- c עם הקיצור שלה לעמודה.
- קלט 1 בתא C2, -2 בתא D2 ו -15 בתא E2. הכנס שם צור שמות בשורה העליונה, אישור לטווח התא C1: E2.
- הגדירו את המטרה שלכם בקביעת סדרת הערכים x ליצירת רוחב שיכלול את שני השורשים, הרחיקו דרכים רחוקות מזה, ותאפשרו גובה y סביר בכך. כמו כן, גרמו לנתונים שלכם להשתנות בכמות שהחלקת עקומות תשיג עקומה אחידה ויפה. השורש השלילי הוא x = -3 והשורש הימני הוא x = 8. התחל את הסדרה בתא A2 עם -5 ואפשר 25 נקודות נתונים על ידי הזנת 7 לתא A26. בחר A2: A26 ובצע ערוך ערך מילוי ערך שלב לינארי.5, אישור.
- הזן את נוסחת y בתא B2 בתור "= a*A2^2+b*A2+c_" ובחר B2: B26 וערוך מילוי. בחר A2: B26 ועיצב מספר תא תא מספר 0 עשרוני (לנוחות הקריאה של התרשים). הפוך את השורשים, כאשר y = 0, אדום ונועז. הפוך את הקודקוד, ב (1, 16) כחול כהה ונועז.
- היכנסו לטופס הסטנדרטי E4 של הפרבולה והפכו אותו לאדום, מודגש, מרוכז ו -14 נק '. מתחת לתא E5, הזן y = ax^2 + bx + c והעתק את הפורמט מ- E4 והדבק תבניות מיוחדות לטווח התא E5: E6:
- היכנס ל- E6 דוגמה: y = x^2 - 2x - 15 ועיצוב גופן כחול כהה.
- בחר A1: B1 והעתק אותם והדבק ואז ל- H1, ולאחר מכן H16 ו- H21.
- בחר H2: H6, הזן 1 וערוך מילוי למטה. בחר I2 והזן -20 ובחר I2: I6 ועשה ערוך סדרת מילוי עמודה ערך לינארי שלב 10, אישור. אלה קואורדינטות ציר הסימטריה
- הזן אלמנטים: לתא D8 ועיצוב גודל הגופן 16.
- הזן את הביטוי, 1) הוא חיובי, ולפרבולה יש מינימום ונפתח לתא D9 והפוך את האות מודגש וגודל 16.
- הזן את הביטויים, או שהוא שלילי, ויש לו מקסימום ונפתח? א הוא חיובי. לתא D10 והפוך את מודגש לגודל 16.
- הזן את הביטויים, 2) ציר הסימטריה = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 הוא ציר הסימטריה לתא D12 וגורם לציר הסימטריה להיות מודגש וגודל 16.
- הזן את הביטויים, 3) מערבולת: חבר 1 ל- x למשוואה: לתא D14 והפוך את המערבולת: מודגש וגודל 16. הזן y = 1^2 - 2*1 - 15 ל- E15 והזן y = 1 - 2 - 15 לתא E16. הזן x = 1, לתא D17 והזן y = -16 לתא E17 והזן Vertex = (1, -16) לתא F17.
- הזן את מערבולת: לתא H15, 1 לתא H17 ו -16 לתא I17.
- הזן את הביטויים, 4) שורשים או יירוט X: הם הערכים כאשר y = 0. מצא את אלה על ידי פתרון המשוואה: לתא D14 ועשה את השורשים או X-Interceptions: מודגש וגודל 16.
- הפוך את הגופן לכחול כהה וגודל 16 עבור טווח התא E20: E22 ויישור את מרכז. הזן y = x^2 - 2x - 15 לתא E20, הזן y = (x -5) (x+3) לתא E21 והזן y הוא 0 כאשר x = 5 או x = -3 לתא E22.
- הזן שורשים: לתא H20 והפוך אותו מודגש וגודל 12. הזן -3 לתא H22, 5 עד H23, 0 עד I22 ו- 0 עד I23.
חלק 2 מתוך 3: צור תרשים
(תלוי בנתוני ההדרכה למעלה)
שלב 1.
- בחר תאים A2: B26 ובאמצעות אשף התרשימים של התרשים מתוך הסרט, בחר תרשימים, הכל/אחר, פיזור, פיזור קו חלק. הזז את התרשים, אך הוא נמצא באזור נוח אם לא היה. בחר פריסת תרשים ובצע לא עבור קווי הרשת האופקיים (והאנכיים).
- בצע את סדרת הבחירה הנוכחית והכנס לתיאור הסדרה בשורת הנוסחאות את הנוסחה במרכאות ככותרת, אך היא כתובה כדלקמן: = SERIES ("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, גיליון 1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). עיצוב שורות וחצים של שורות כך שלקו הפרבולה יהיו ראשי חצים נקודתיים וסיומים.
- לחץ על שטח העלילה ובצע את פריט התפריט תרשים הוסף נתונים והוסף את הנתונים מטווח התא H2: I6. ייתכן שזה לא יקרה כראוי ואתה עשוי לקבל שורות נוספות שימחקו. ערוך את נוסחת הסדרות בשורת הנוסחאות עד שתקרא, = SERIES ("ציר הסימטריה הוא X = 1", גיליון 1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). פרמט את קו קו הציר 2, צבע אדום.
- לחץ על שטח העלילה ובצע את פריט התפריט תרשים הוסף נתונים והוסף את הנתונים מטווח התאים H17: I17 - המערבולת. ייתכן שזה לא קורה כראוי ואתה עשוי לקבל שורות נוספות שימחקו. ערוך את נוסחאת הסדרה בשורת הנוסחאות עד שתקרא, = SERIES ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). עיצב את נקודת העגול של סמן הנתונים, צבע כחול, גודל 8. האם ערך X תוויות וערך Y תוויות פריסת תרשים שניהם מסומנים תחת תוויות, מיקום תווית ימינה, פסיקים מפרידים.
- לחץ על אזור העלילה ובצע את פריט התפריט תרשים הוסף נתונים והוסף את הנתונים מטווח התא H22: I23 - השורשים. ייתכן שזה לא קורה כראוי ואתה עשוי לקבל שורות נוספות שימחקו. ערוך את נוסחאת הסדרה בשורת הנוסחאות עד שתקרא, = SERIES ("Roots", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). עיצוב את נקודת העגול של סמן הנתונים, צבע אדום, גודל 8. צור קו ללא. האם תוויות נתוני פריסת תרשימים ערך X וערך Y שניהם מסומנים תחת תוויות, מיקום תווית מימין, פסיקים מפרידים.
- הוסף את ניתוח פרבולה הכותרת לתרשים למעלה, שבמרכזו מעל ציר ה- y וציר הסימטריה.
שלב 2. העתק תמונה כאשר מקש Shift מחזיק מעמד מ- A1: K0 בערך ויצר גליון עבודה בשם שמור והדבק תמונה כאשר מקש Shift נלחץ שם לתיעוד של התרשים שלך, הזמין לשינויים משתנים
חלק 3 מתוך 3: הדרכה מועילה
שלב 1. השתמש במאמרי עזר בעת המשך הדרכה זו:
- עיין במאמר כיצד ליצור שביל או טופס שרשרת או גבול כדורית ספירלית או סף ספירלי לרשימת מאמרים הקשורים לאקסל, אמנות גיאומטרית ו/או טריגונומטרית, תרשימים/דיאגרמות וניסוח אלגברי.
- לקבלת תרשימי אמנות וגרפים נוספים, ייתכן שתרצה ללחוץ על קטגוריה: Microsoft Excel Imagery, קטגוריה: מתמטיקה, קטגוריה: גיליונות אלקטרוניים או קטגוריה: גרפיקה כדי לצפות בדפי עבודה רבים ותרשימים שבהם הטריגונומטריה, הגיאומטריה והחשבון הפכו לאמנות, או פשוט לחץ על הקטגוריה כפי שמופיעה בחלק הלבן הימני העליון של דף זה, או בפינה השמאלית התחתונה של הדף.
