המערכת הבינארית היא השפה הפנימית של מחשבים אלקטרוניים. אם אתה מתכנת מחשבים רציני, עליך להבין כיצד להמיר ממנו בינארי עד עשרוני. WikiHow זה יראה לך כיצד לעשות זאת.
צעדים
מֵמִיר
ממיר בינארי לעשרוני
שיטה 1 מתוך 2: אופן השימוש בסימון מיקום
שלב 1. רשום את המספר הבינארי ורשום את הסמכויות של 2 מימין לשמאל
נניח שאנחנו רוצים להמיר את המספר הבינארי 100110112 עד עשרוני. ראשית, רשום זאת. לאחר מכן, רשום את הכוחות של שניים מימין לשמאל. מתחילים ב 20, מעריכה את זה כ- "1". הגדל את המעריך באחד לכל כוח. עצור כאשר כמות האלמנטים ברשימה שווה לכמות הספרות במספר הבינארי. למספר הדוגמא, 10011011, יש שמונה ספרות, כך שהרשימה, עם שמונה אלמנטים, תיראה כך: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
שלב 2. כתוב את הספרות של המספר הבינארי מתחת לכוחות השניים המתאימים להם
כעת, רק כתוב 10011011 מתחת למספרים 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ו -1 כך שכל ספרה בינארית תתאים לעוצמה שלה שתיים. "1" מימין למספר הבינארי צריך להתכתב עם "1" בצד ימין של הסמכויות המפורטות של שניים, וכן הלאה. אתה יכול גם לכתוב את הספרות הבינאריות מעל הסמכויות של שתיים, אם אתה מעדיף את זה ככה. מה שחשוב הוא שהם יתאימו.
שלב 3. חבר את הספרות במספר הבינארי בכוחותיהם המתאימים של שתיים
ציירו קווים, מתחילים מימין, ומחברים כל ספרה עוקבת של המספר הבינארי לכוח של שניים הבאים ברשימה שמעליו. התחל על ידי ציור קו מהספרה הראשונה של המספר הבינארי לכוח הראשון מתוך שניים ברשימה שמעליו. לאחר מכן, צייר קו מהספרה השנייה של המספר הבינארי לכוח השני מתוך שניים ברשימה. המשך לחבר כל ספרה בכוחה המתאים של שתיים. זה יעזור לך לראות חזותית את הקשר בין שתי קבוצות המספרים.
שלב 4. רשום את הערך הסופי של כל כוח של שניים
נע בין כל ספרה במספר הבינארי. אם הספרה היא 1, כתוב את העוצמה המקבילה שלה שתיים מתחת לקו, מתחת לספרה. אם הספרה היא 0, כתוב 0 מתחת לשורה, מתחת לספרה.
מכיוון ש- "1" מתכתב עם "1", הוא הופך ל" -1 ". מכיוון ש- "2" מתכתב עם "1", הוא הופך ל" -2 ". מכיוון ש- "4" מתכתב עם "0", הוא הופך להיות "0." מכיוון ש" 8 "מתכתב עם" 1 ", הוא הופך ל" 8", ומאחר ש"16 "מתכתב עם" 1 "הוא הופך ל" 16." "32" מתכתב עם "0" והופך ל "0" ו- "64" מתכתב עם "0" ולכן הופך ל" 0 "ואילו" 128 "מתכתב עם" 1 "והופך ל- 128
שלב 5. הוסף את הערכים הסופיים
כעת, הוסף את המספרים הכתובים מתחת לשורה. הנה מה שאתה עושה: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. זהו המקבילה העשרונית של המספר הבינארי 10011011.
שלב 6. כתוב את התשובה יחד עם כתב המשנה הבסיסי שלה
כל שעליך לעשות הוא לכתוב 15510, כדי להראות שאתה עובד עם תשובה עשרונית, שחייבת לפעול בכוחות של 10. ככל שתתרגל להמיר מבינארי לעשרוני, כך יהיה לך קל יותר לשנן את הכוחות של שניים, ואתה תוכל להשלים את המשימה מהר יותר.
שלב 7. השתמש בשיטה זו כדי להמיר מספר בינארי עם נקודה עשרונית לצורה עשרונית
אתה יכול להשתמש בשיטה זו גם כאשר אתה רוצה להסתיר מספר בינארי כגון 1.12 עד עשרוני. כל שעליך לעשות הוא לדעת כי המספר בצד שמאל של העשרוני נמצא במיקום היחידות, כמו רגיל, בעוד המספר בצד ימין של העשרוני נמצא במצב "חצאים", או 1 x (1/ 2).
"1" משמאל לנקודה העשרונית שווה ל -20, או 1. ה 1 מימין לעשרוני שווה ל -2-1, או.5. הוסף 1 ו-.5 ותקבל 1.5, שזה 1.12 בסימון עשרוני.
שיטה 2 מתוך 2: אופן השימוש בהכפלה
שלב 1. רשום את המספר הבינארי
שיטה זו אינה משתמשת בכוחות. ככזה, זה פשוט יותר להמיר מספרים גדולים בראש מכיוון שאתה רק צריך לעקוב אחר סכום ביניים. הדבר הראשון שאתה צריך לעשות הוא לרשום את המספר הבינארי שתרצה להמיר בשיטת ההכפלה. נניח שהמספר שאיתו אתה עובד הוא 10110012. תרשום את זה.
שלב 2. החל משמאל, הכפיל את הסכום הקודם שלך והוסף את הספרה הנוכחית
מכיוון שאתה עובד עם המספר הבינארי 10110012, הספרה הראשונה שלך כל הדרך בצד שמאל היא 1. הסכום הקודם שלך הוא 0 מאז שטרם התחלת. יהיה עליך להכפיל את הסכום הקודם, 0, ולהוסיף 1, הספרה הנוכחית. 0 x 2 + 1 = 1, כך שהסכום הנוכחי החדש שלך הוא 1.
שלב 3. הכפל את הסכום הנוכחי שלך והוסף את הספרה השמאלית הבאה
הסכום הנוכחי שלך הוא כעת 1 והספרה הנוכחית החדשה היא 0. לכן, הכפיל 1 והוסף 0. 1 x 2 + 0 = 2. הסכום הנוכחי החדש שלך הוא 2.
שלב 4. חזור על השלב הקודם
פשוט תמשיך. לאחר מכן, הכפל את סך כל הנוכחי והוסף 1, הספרה הבאה שלך. 2 x 2 + 1 = 5. הסכום הנוכחי שלך כעת הוא 5.
שלב 5. חזור על השלב הקודם שוב
לאחר מכן, הכפל את הסכום הנוכחי שלך, 5, והוסף את הספרה הבאה, 1. 5 x 2 + 1 = 11. הסכום החדש שלך הוא 11.
שלב 6. חזור על השלב הקודם שוב
הכפל את הסכום הנוכחי שלך, 11, והוסף את הספרה הבאה, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
שלב 7. חזור על השלב הקודם שוב
כעת, הכפיל את סך כל הנוכחי שלך, 22, והוסף 0, הספרה הבאה. 22 x 2 + 0 = 44.
שלב 8. המשך להכפיל את הסכום הנוכחי שלך ולהוסיף את הספרה הבאה עד שיגמרו לך הספרות
עכשיו, הגעת למספר האחרון שלך וכמעט סיימת! כל שעליך לעשות הוא לקחת את הסכום הנוכחי שלך, 44, ולהכפיל אותו יחד עם הוספת 1, הספרה האחרונה. 2 x 44 + 1 = 89. סיימת! המרת 100110112 לציון עשרוני לצורתו העשרונית, 89.
שלב 9. כתוב את התשובה יחד עם כתב המשנה הבסיסי שלה
כתוב את התשובה הסופית שלך כ- 8910 כדי להראות שאתה עובד עם עשרוני, שיש לו בסיס של 10.
שלב 10. השתמש בשיטה זו כדי להמיר מכל בסיס לעשרוני
הכפלה משמשת מכיוון שהמספר הנתון הוא של בסיס 2. אם המספר הנתון הוא מבסיס אחר, החלף את 2 בשיטה בבסיס המספר הנתון. לדוגמה, אם המספר הנתון נמצא בבסיס 37, היית מחליף את "x 2" ב- "x 37". התוצאה הסופית תמיד תהיה עשרונית (בסיס 10).
וידאו - על ידי שימוש בשירות זה, מידע מסוים עשוי להיות משותף עם YouTube
טיפים
- תרגול. נסה להמיר את המספרים הבינאריים 110100012, 110012, ו- 111100012. בהתאמה, המקבילים העשרוניים שלהם הם 20910, 2510, ו- 24110.
- המחשבון שמותקן עם Microsoft Windows יכול לבצע את ההמרה הזו עבורך, אך כמתכנת עדיף לך להבין היטב כיצד פועלת ההמרה. ניתן להראות את אפשרויות ההמרה של המחשבון על ידי פתיחת תפריט "תצוגה" ובחירת "מדעי" (או "מתכנת"). ב- Linux, אתה יכול להשתמש במחשבון.
- הערה: זה נועד לספירה בלבד ואינו מדבר על תרגומי ASCII.
